БЕРЛОГА («Бе + Ръ + Ло + Гъ») – это сложное слово: «бер» - медведь, «лога» – логово, т.е. логово медведя, или «медвежье логово». См.Бер, Лог.
Полный текст см. в «Смысловом Толковом Словаре Живого Русского Языка», четвертое дополненное и переработанное издание 2014 года. - РИТМ, Екатеринбург