ЕЙ («ЙэЙ») – здесь смыслы данных звуков символизируют как формально, так и по содержанию о «заключенном в рамки, ограниченном со всех сторон потоке, течении энергии», что Природе, как известно, не свойственно, как не свойственно и «Богу» (разве можно всемогущего и неограниченного Бога заклинать на «заключение, полное ограничение»?). Поэтому выражение «Ей богу» - это гарантия, клятвенное заверение именем Бога. И мы в данном случае соглашаемся с аргументацией «Этимологического словаря русского языка» Макса Фасмера: «поистине, так, конечно».
Полный текст см. в «Смысловом Толковом Словаре Живого Русского Языка», четвертое дополненное и переработанное издание 2014 года. - РИТМ, Екатеринбург